5) Um gás mantido a temperatura constante ocupo um volume 25 mathrm(~L) a temperatura a 640 mathrm(~mm) mathrm(Hg) . Qual sen triangle sus presso quando o volume for 100 mathrm(~L) .

Para resolver esse problema, podemos usar a lei de Boyle-Mariotte, que estabelece que, para uma quantidade fixa de gás a uma temperatura constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao volume do gás. <br /><br />A fórmula da lei de Boyle-Mariotte é:<br /><br />\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]<br /><br />onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial do gás,<br />- \( V_1 \) é o volume inicial do gás,<br />- \( P_2 \) é a pressão final do gás,<br />- \( V_2 \) é o volume final do gás.<br /><br />No problema em questão, temos:<br />- \( P_1 = 640 \mathrm{~mmHg} \),<br />- \( V_1 = 25 \mathrm{~L} \),<br />- \( V_2 = 5 \mathrm{~L} \) (o volume final é dado como 5 vezes o volume inicial).<br /><br />Queremos encontrar \( P_2 \), a pressão final do gás.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 640 \mathrm{~mmHg} \cdot 25 \mathrm{~L} = P_2 \cdot 5 \mathrm{~L} \]<br /><br />Para encontrar \( P_2 \), podemos isolar a variável na fórmula:<br /><br />\[ P_2 = \frac{640 \mathrm{~mmHg} \cdot 25 \mathrm{~L}}{5 \mathrm{~L}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ P_2 = \frac{640 \cdot 25}{5} \]<br /><br />\[ P_2 = 3200 \mathrm{~mmHg} \]<br /><br />Portanto, a pressão final do gás será de 3200 mmHg quando o volume for reduzido para 5 L.