Consider the line with the equation: 5y+2x=-5 Give the equation of the line parallel to Line 1 which passes through (-3,10) square Give the equation of the line perpendicular to through (-3,10) square

Para encontrar a equação da linha paralela à linha dada que passa pelo ponto (-3, 10), precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da linha dada.

A equação da linha dada é 5y + 2x = -5. Podemos reescrever essa equação na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

5y + 2x = -5
5y = -2x - 5
y = -2/5x - 1

Portanto, o coeficiente angular da linha dada é -2/5.

Agora, sabemos que as linhas paralelas têm o mesmo coeficiente angular. Então, a equação da linha paralela será da forma y = -2/5x + b.

Para encontrar o valor de b, podemos usar o ponto (-3, 10) que a linha passa.

10 = -2/5(-3) + b
10 = 6/5 + b
b = 10 - 6/5
b = 50/5 - 6/5
b = 44/5

Portanto, a equação da linha paralela à linha dada que passa pelo ponto (-3, 10) é y = -2/5x + 44/5.

Agora, para encontrar a equação da linha perpendicular à linha dada que passa pelo ponto (-3, 10), precisamos encontrar o coeficiente angular da linha perpendicular.

Sabemos que as linhas perpendiculares têm coeficientes angulares negativos recíprocos. Portanto, o coeficiente angular da linha perpendicular será o negativo recíproco de -2/5, que é 5/2.

Agora, podemos usar o ponto (-3, 10) para encontrar o coeficiente linear da linha perpendicular.

10 = 5/2(-3) + b
10 = -15/2 + b
b = 10 + 15/2
b = 20/2 + 15/2
b = 35/2

Portanto, a equação da linha perpendicular à linha dada que passa pelo ponto (-3, 10) é y = 5/2x + 35/2.