(a^2b^5c^7)/(7b^2)c^(4)cdot (27a^2b^8c^10-6a^2b^8c^10)=

Para resolver essa expressão, vamos seguir os passos abaixo:

1. Simplificar a fração $$\frac {a^{2}b^{5}c^{7}}{7b^{2}c^{4}}$$ :
$$\frac {a^{2}b^{5}c^{7}}{7b^{2}c^{4}} = \frac {a^{2}b^{3}c^{3}}{7}$$

2. Multiplicar a fração simplificada pelo termo dentro dos parênteses:
$$\frac {a^{2}b^{3}c^{3}}{7} \cdot (27a^{2}b^{8}c^{10}-6a^{2}b^{8}c^{10})$$

3. Distribuir a fração pelo termo dentro dos parênteses:
$$\frac {a^{2}b^{3}c^{3}}{7} \cdot 27a^{2}b^{8}c^{10} - \frac {a^{2}b^{3}c^{3}}{7} \cdot 6a^{2}b^{8}c^{10}$$

4. Simplificar cada termo:
$$\frac {27a^{4}b^{11}c^{13}}{7} - \frac {6a^{4}b^{11}c^{13}}{7}$$

Portanto, a expressão simplificada é:
$$\frac {27a^{4}b^{11}c^{13}}{7} - \frac {6a^{4}b^{11}c^{13}}{7}$$