06. Um gás ideal confinado inicialmente à temperatura de 27^circ C, pressão de 15 atm e volume de 100 litros sofre uma diminuição no seu volume de 20 litros e um acréscimo em sua temperatura de 20^circ C Qual a pressão final do gás? a) 10 atm b) 20 atm c) 25 atm d) 30 atm e) 35 atm

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:<br /><br />\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P_1 \) é a pressão inicial,<br />- \( V_1 \) é o volume inicial,<br />- \( T_1 \) é a temperatura inicial,<br />- \( P_2 \) é a pressão final,<br />- \( V_2 \) é o volume final, e<br />- \( T_2 \) é a temperatura final.<br /><br />Primeiro, precisamos converter as temperaturas para Kelvin, já que a escala Kelvin é utilizada na Lei dos Gases Ideais. Para converter de graus Celsius para Kelvin, basta adicionar 273,15.<br /><br />Temperatura inicial (\( T_1 \)):<br />\[ T_1 = 27^{\circ}C + 273,15 = 300,15 K \]<br /><br />Temperatura final (\( T_2 \)):<br />\[ T_2 = 20^{\circ}C + 273,15 = 293,15 K \]<br /><br />Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula:<br /><br />\[ \frac{15 \cdot 100}{300,15} = \frac{P_2 \cdot 20}{293,15} \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos o valor de \( P_2 \):<br /><br />\[ P_2 = \frac{15 \cdot 100 \cdot 293,15}{300,15 \cdot 20} \]<br /><br />\[ P_2 \approx 25 \, \text{atm} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) 25 atm.