7) Uma bola de massa 4 kg desce um plano inclinado de h metros até atingir uma parede. Sabendo que a sua velocidade antes da colislo é de 40m/s, determine a altura da bola. Considere g=10m/s^2

Para determinar a altura da bola, podemos usar a fórmula da conservação da energia mecânica. A energia mecânica total de um objeto em movimento é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional.<br /><br />No caso da bola que desce o plano inclinado, a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética à medida que ela se move. Portanto, podemos igualar as duas energias para encontrar a altura.<br /><br />A energia cinética (K) é dada pela fórmula:<br /><br />K = (1/2) * m * v^2<br /><br />Onde m é a massa do objeto e v é a velocidade.<br /><br />A energia potencial gravitacional (U) é dada pela fórmula:<br /><br />U = m * g * h<br /><br />Onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.<br /><br />Igualando as duas energias, temos:<br /><br />(1/2) * m * v^2 = m * g * h<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />(1/2) * v^2 = g * h<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />(1/2) * (40 m/s)^2 = 10 m/s^2 * h<br /><br />(1/2) * 1600 m^2/s^2 = 10 m/s^2 * h<br /><br />800 m^2/s^2 = 10 m/s^2 * h<br /><br />Dividindo ambos os lados por 10 m/s^2, temos:<br /><br />h = 80 m<br /><br />Portanto, a altura da bola é de 80 metros.