Qual é o próximo termo da p rogre ssão geom étrica? -(16)/(5),8,-20

Para encontrar o próximo termo de uma progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Vamos calcular a razão entre os termos fornecidos:<br /><br />\[ r = \frac{a_{n+1}}{a_n} \]<br /><br />Onde \( a_n \) é o termo atual e \( a_{n+1} \) é o termo seguinte.<br /><br />Vamos calcular a razão entre os primeiros termos fornecidos:<br /><br />\[ r = \frac{8}{-\frac{16}{5}} = 8 \times \frac{5}{-16} = -\frac{40}{16} = -\frac{5}{2} \]<br /><br />Agora, vamos verificar se essa razão é consistente entre todos os termos fornecidos:<br /><br />\[ r = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2} \]<br /><br />Portanto, a razão comum \( r \) é \(-\frac{5}{2}\).<br /><br />Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo fornecido pela razão:<br /><br />\[ a_{4} = -20 \times -\frac{5}{2} = 50 \]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 50.