Questão 1 Sem resposta Sua empresa foi contratada para construir uma rampa em uma sala comercial , cuja entrada está a um desnivel de 1,5 m de altura em relação à horizontal O espaço disponivel possibilitou a construção de uma rampa única, sem patamares. Supondo uma subida na rampa com velocidade constante e a massa do conjunto pessoa -cadeira igual a 100 kg, qual deve ser o ângulo de inclinação da rampa a.ser construida? Qual a energia gasta pelo cadeirante para subir por esta rampa? Despreze os atritos. Observação: Rampas de acesso, de acordo com estas normas, devem ter inclinação de forma que um cadeirante. ao subir, aplique uma força correspondente a cerca de 7% da sua força peso. Assinale a alternativa correta.

Para resolver essa questão, precisamos calcular o ângulo de inclinação da rampa e a energia gasta pelo cadeirante para subir por ela.<br /><br />1. **Cálculo do ângulo de inclinação:**<br /><br />Sabemos que a força aplicada pelo cadeirante deve ser igual a 7% da sua força peso. A força peso é dada por:<br /><br />\[ F_p = m \cdot g \]<br /><br />onde \( m = 100 \, \text{kg} \) e \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />\[ F_p = 100 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 980 \, \text{N} \]<br /><br />A força aplicada pelo cadeirante é 7% dessa força:<br /><br />\[ F_{\text{cadeirante}} = 0,07 \cdot 980 \, \text{N} = 68,6 \, \text{N} \]<br /><br />Para encontrar o ângulo de inclinação \( \theta \), usamos a relação entre a força aplicada e a força peso:<br /><br />\[ \tan(\theta) = \frac{F_{\text{cadeirante}}}{F_p} \]<br /><br />\[ \tan(\theta) = \frac{68,6 \, \text{N}}{980 \, \text{N}} \]<br /><br />\[ \tan(\theta) = 0,07 \]<br /><br />\[ \theta = \tan^{-1}(0,07) \]<br /><br />Usando uma calculadora:<br /><br />\[ \theta \approx 4,01^\circ \]<br /><br />Portanto, o ângulo de inclinação da rampa deve ser aproximadamente \( 4,01^\circ \).<br /><br />2. **Cálculo da energia gasta:**<br /><br />A energia gasta pelo cadeirante para subir a rampa é igual ao trabalho realizado contra a força peso. O trabalho \( W \) é dado por:<br /><br />\[ W = F_{\text{cadeirante}} \cdot d \cdot \sin(\theta) \]<br /><br />onde \( d \) é a distância percorrida pela rampa. Como a rampa é sem patamares, a distância \( d \) é igual à altura da entrada da rampa:<br /><br />\[ d = 1,5 \, \text{m} \]<br /><br />\[ \sin(\theta) = \sin(4,01^\circ) \approx 0,0699 \]<br /><br />\[ W = 68,6 \, \text{N} \cdot 1,5 \, \text{m} \cdot 0,0699 \]<br /><br />\[ W \approx 7,5 \, \text{J} \]<br /><br />Portanto, a energia gasta pelo cadeirante para subir por esta rampa é aproximadamente \( 7,5 \, \text{J} \).<br /><br />**Resumo:**<br />- O ângulo de inclinação da rampa deve ser aproximadamente \( 4,01^\circ \).<br />- A energia gasta pelo cadeirante para subir por esta rampa é aproximadamente \( 7,5 \, \text{J} \).