4.Quantas calorias são necessárias para transformar 100 g de gelo , a -20^circ C em água a 60^circ C ? O gelo funde 0^circ C tem calor especifico 0,5cal/g^circ C e seu calor latente de fusão é 80cal/g O calor especifico da água é 1cal/g^circ C

Para calcular a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a -20°C em água a 60°C, precisamos considerar três etapas:<br /><br />1. Aquecimento do gelo de -20°C até 0°C.<br />2. Fusão do gelo a 0°C para formar água a 0°C.<br />3. Aquecimento da água de 0°C a 60°C.<br /><br />Vamos calcular cada etapa:<br /><br />1. **Aquecimento do gelo de -20°C até 0°C:**<br /> \[<br /> Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T<br /> \]<br /> Onde:<br /> - \( m = 100 \, \text{g} \)<br /> - \( c_{\text{gelo}} = 0,5 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \)<br /> - \( \Delta T = 20^\circ\text{C} \)<br /><br /> \[<br /> Q_1 = 100 \, \text{g} \cdot 0,5 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \cdot 20^\circ\text{C} = 1000 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />2. **Fusão do gelo a 0°C para formar água a 0°C:**<br /> \[<br /> Q_2 = m \cdot L_f<br /> \]<br /> Onde:<br /> - \( L_f = 80 \, \text{cal/g} \)<br /><br /> \[<br /> Q_2 = 100 \, \text{g} \cdot 80 \, \text{cal/g} = 8000 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />3. **Aquecimento da água de 0°C a 60°C:**<br /> \[<br /> Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T<br /> \]<br /> Onde:<br /> - \( c_{\text{água}} = 1 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \)<br /> - \( \Delta T = 60^\circ\text{C} \)<br /><br /> \[<br /> Q_3 = 100 \, \text{g} \cdot 1 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \cdot 60^\circ\text{C} = 6000 \, \text{cal}<br /> \]<br /><br />Somando todas as quantidades de calor necessárias:<br /><br />\[<br />Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1000 \, \text{cal} + 8000 \, \text{cal} + 6000 \, \text{cal} = 14000 \, \text{cal}<br />\]<br /><br />Portanto, são necessárias 14.000 calorias para transformar 100 g de gelo a -20°C em água a 60°C.