11-Em um grupo de 120 pessoas: 75 gostam de pizza, 60 gostam de hambúrguer, 30 gostam dos dois.

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão.

Primeiro, vamos calcular o número de pessoas que gostam apenas de pizza. Sabemos que 75 pessoas gostam de pizza e 30 dessas pessoas também gostam de hambúrguer. Portanto, o número de pessoas que gostam apenas de pizza é 75 - 30 = 45.

Em seguida, vamos calcular o número de pessoas que gostam apenas de hambúrguer. Sabemos que 60 pessoas gostam de hambúrguer e 30 dessas pessoas também gostam de pizza. Portanto, o número de pessoas que gostam apenas de hambúrguer é 60 - 30 = 30.

Agora, somamos o número de pessoas que gostam apenas de pizza, o número de pessoas que gostam apenas de hambúrguer e o número de pessoas que gostam dos dois:

45 (gostam apenas de pizza) + 30 (gostam apenas de hambúrguer) + 30 (gostam dos dois) = 105

Portanto, 105 pessoas gostam de pelo menos uma das opções (pizza ou hambúrguer). Como o grupo tem 120 pessoas, isso significa que 120 - 105 = 15 pessoas não gostam de nenhuma das opções.

Resumindo:
- 45 pessoas gostam apenas de pizza.
- 30 pessoas gostam apenas de hambúrguer.
- 30 pessoas gostam dos dois.
- 15 pessoas não gostam de nenhuma das opções.