3. (Adaptado de: FDC-IF -SE - Engenheiro Civil-2014)Muitos são os elementos estruturais em Engenharia.A treliça é um dos tipos com ampla utilização. Os estádios modernos do mundo que apresentam coberturas são exemplos de aplicações de treliças. Considere uma treliça plana e isostática que possui 13 barras, e seus vínculos externos oferecem três reações de apoio, como por exemplo, apoios de primeiro e de segundo gêneros. O númerode "nós' (união entre as barras)dessa treliça é:

Para determinar o número de "nós" em uma treliça plana e isostática, podemos usar a equação de Euler, que relaciona o número de barras (b), o número de nós (n) e o número de reações de apoio (r) da seguinte forma: <br /><br />b = 2n - 3 - r<br /><br />Onde:<br />b = número de barras<br />n = número de nós<br />r = número de reações de apoio<br /><br />Dado que a treliça possui 13 barras e 3 reações de apoio, podemos reorganizar a equação para encontrar o número de nós:<br /><br />n = (b + 3 + r) / 2<br />n = (13 + 3 + 3) / 2<br />n = 19 / 2<br />n = 9,5<br /><br />Como o número de nós deve ser um número inteiro, arredondamos para baixo, o que nos dá:<br /><br />n = 9<br /><br />Portanto, o número de "nós" nessa treliça é 9.