1) (ITA-51 ) Sao dados M=(Massic ta iecrag)=6,0,10^circ quilograr r traio medio da Terra) - 6.4:10^2 metros - (accleração da gravidade correspond cute ao raio médio r)=9.8 metros por segundo ao quadrado. Conhecendo-se a lei de atração gravitacional F=G(Mm)/(r^2) que permite conhecer a força com que a Terra atrai a massa "m" situada a "r" do centro da Terra calcular,com 2 aigarismos significativos, o valor da constante universal "G"

Para calcular o valor da constante universal G usando a lei de atração gravitacional, podemos rearranjar a fórmula para isolar G:<br /><br />\[ G = \frac{F \cdot r^2}{M \cdot m} \]<br /><br />Dado que:<br />- \( M = 6,0 \times 10^{24} \) kg (massa da Terra)<br />- \( r = 6,4 \times 10^6 \) m (raio médio da Terra)<br />- \( F = 9,8 \) m/s² (aceleração da gravidade)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ G = \frac{(9,8 \, \text{m/s}^2) \cdot (6,4 \times 10^6 \, \text{m})^2}{6,0 \times 10^{24} \, \text{kg} \cdot m} \]<br /><br />Calculando o valor:<br /><br />\[ G = \frac{(9,8) \cdot (4,096 \times 10^{13})}{6,0 \times 10^{24}} \]<br /><br />\[ G = \frac{4,0128 \times 10^{13}}{6,0 \times 10^{24}} \]<br /><br />\[ G = 6,69 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2} \]<br /><br />Portanto, o valor da constante universal G é aproximadamente \( 6,69 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2} \).