Em um projeto escolar,, um grupo de alunos decidiu organizar um evento beneficente para arrecadar fundos. Como parte da iniciativa , a equipe decidiu produzir e vender camisetas personalizadas . Cada camiseta sera vendida por RS 50,00 , porém a produção de cada unidade gera um custo de RS 30,00 . Além disso , há um custo fixo de RS 400,00 referente a organização , do evento . A função que expressa o lucro total, L(x) , em reais , obtido com a venda de x camisetas é dada por: L(x)=R(x)-C(x) R(x) representa a receita total e C(x) representa o custo total. Quantas camisetas devem ser vendidas, no mínimo , para que o grupo de alunos não tenha prejuízo? A 10 camisetas. B 20 camisetas. C 25 camisetas.

Para determinar o número mínimo de camisetas que devem ser vendidas para que o grupo de alunos não tenha prejuízo, precisamos encontrar o ponto em que a receita total seja igual ao custo total.<br /><br />A função que expressa a receita total é dada por $R(x) = 50x$, onde $x$ é o número de camisetas vendidas.<br /><br />O custo total é dado por $C(x) = 30x + 400$, onde $x$ é o número de camisetas produzidas.<br /><br />Para que o grupo de alunos não tenha prejuízo, devemos encontrar o valor mínimo de $x$ para que $R(x) \geq C(x)$.<br /><br />Substituindo os valores na função, temos:<br /><br />$50x \geq 30x + 400$<br /><br />Simplificando a inequação, temos:<br /><br />$20x \geq 400$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 20, temos:<br /><br />$x \geq 20$<br /><br />Portanto, o grupo de alunos deve vender no mínimo 20 camisetas para não ter prejuízo.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B: 20 camisetas.