(15) (Gualimp-RJ) Em um condomínio, vivem 40 crianças, com as idades mostradas na tabela abaixo. No de crianças & Idade (anos) 12 & 7 11 & 8 8 & 10 5 & 11 4 & 12 Quantas crianças de 10 anos devem se mudar para esse condomínio para que a mediana das id des dessas crianças seja de 9 anos? a) 6 b) 8 c) 3 d) 7

Para que a mediana das idades das crianças seja de 9 anos, precisamos organizar os dados em ordem crescente e encontrar o valor central.<br /><br />Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente:<br /><br />\begin{array}{|c|c|}<br\ />\hline\ No\ de\ crianças\ &\ Idade\ (anos)\ \\<br\ />\hline\ 12\ &\ 7\ \\<br\ />\hline\ 11\ &\ 8\ \\<br\ />\hline\ 8\ &\ 10\ \\<br\ />\hline\ 5\ &\ 11\ \\<br\ />\hline\ 4\ &\ 12\ \\<br\ />\hline<br\ />\end{array}<br /><br />Agora, vamos adicionar as crianças de 10 anos que se mudam para o condomínio. Vamos considerar cada opção e verificar qual delas resulta na mediana de 9 anos.<br /><br />a) Se adicion6 crianças de 10 anos, teremos um total de 46 crianças. A mediana será a média dos 23º e 24º valores na lista ordenada. Como os valores até o 22º lugar são 7, 8, 10, 11 e 12, precisamos adicionar 10 para que a mediana seja 9. Portanto, a opção a) não é a correta.<br /><br />b) Se adicionarmos 8 crianças de 10 anos, teremos um total de 48 crianças. A mediana será a média dos 24º e 25º valores na lista ordenada. Como os valores até o 23º lugar são 7, 8, 10, 11 e 12, precisamos adicionar 10 para que a mediana seja 9. Portanto, a opção b) não é a correta.<br /><br />c) Se adicionarmos 3 crianças de 10 anos, teremos um total de 43 crianças. A mediana será o 22º valor na lista ordenada. Como os valores até o 21º lugar são 7, 8, 10, 11 e 12, precisamos adicionar 10 para que a mediana seja 9. Portanto, a opção c) é a correta.<br /><br />d) Se adicionarmos 7 crianças de 10 anos, teremos um total de 47 crianças. A mediana será o 24º valor na lista ordenada. Como os valores até o 23º lugar são 7, 8, 10, 11 e 12, precisamos adicionar 10 para que a mediana seja 9. Portanto, a opção d) não é a correta.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) 3.