Data da entrega: 02/12/2024 01. Um tubo de concreto utilizado em uma estação de tratamento de água possui um diâmetro externo de 30 cme uma espessura de parede de 2 cm. Se o tubo é submetido a uma carga de flexão de 50 kN.m, determine a tensão máxima de flexão na parede do tubo Dados: Diâmetro extemo do tubo (D) 30cm=0.3m Espessura da parede do tubo (t): 2cm=0,02m Momento fletor (M) 50kN.m=50,000N.m

Para determinar a tensão máxima de flexão na parede do tubo, podemos usar a fórmula da tensão máxima de flexão em uma barra reta, que é dada por:<br /><br />\[ \tau_{\text{max}} = \frac{M \cdot c}{I} \]<br /><br />Onde:<br />- \( \tau_{\text{max}} \) é a tensão máxima de flexão,<br />- \( M \) é o momento fletor,<br />- \( c \) é a distância da linha de ação do momento fletor até a borda da seção transversal,<br />- \( I \) é o momento de inércia da seção transversal.<br /><br />Para calcular o momento de inércia da seção transversal do tubo, podemos usar a fórmula do momento de inércia de uma seção retangular:<br /><br />\[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \]<br /><br />Onde:<br />- \( b \) é a largura da seção transversal,<br />- \( h \) é a altura da seção transversal.<br /><br />No caso do tubo de concreto, a largura da seção transversal é igual ao diâmetro externo menos duas vezes a espessura da parede, e a altura é igual à espessura da parede:<br /><br />\[ b = D - 2t = 0.3 \, \text{m} - 2 \times 0.02 \, \text{m} = 0., \text{m} \]<br />\[ h = t = 0.02 \, \text{m} \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula do momento de inércia, temos:<br /><br />\[ I = \frac{0.26 \, \text{m} \cdot (0.02 \, \text{m})^3}{12} = 0.000087 \, \text{m}^4 \]<br /><br />Agora, podemos calcular a tensão máxima de flexão usando a fórmula mencionada anteriormente:<br /><br />\[ \tau_{\text{max}} = \frac{M \cdot c}{I} \]<br /><br />Como a linha de ação do momento fletor está localizada no centro da seção transversal, a distância \( c \) é igual à metade da largura da seção transversal:<br /><br />\[ c = \frac{b}{2} = \frac{0.26 \, \text{m}}{2} = 0.13 \, \text{m} \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula da tensão máxima de flexão, temos:<br /><br />\[ \tau_{\text{max}} = \frac{50.000 \, \text{N.m} \cdot 0.13 \, \text{m}}{0.000087 \, \text{m}^4} = 79.310.34 \, \text{N/m}^2 \]<br /><br />Portanto, a tensão máxima de flexão na parede do tubo é de aproximadamente 79.310.34 N/m².