x C49.Obtenha o produto dos cinco primeiros termos da PG em que a_(1)=3 e q=-2

Para encontrar o produto dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ P_n = a_1 \cdot (1 - q^n) \]<br /><br />onde \( P_n \) é o produto dos primeiros \( n \) termos, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( q \) é a razão.<br /><br />No caso dado, temos \( a_1 = 3 \) e \( q = -2 \). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ P_5 = 3 \cdot (1 - (-2)^5) \]<br /><br />Calculando o valor de \( (-2)^5 \):<br /><br />\[ (-2)^5 = -32 \]<br /><br />Agora, substituindo esse valor na fórmula:<br /><br />\[ P_5 = 3 \cdot (1 - (-32)) \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\[ P_5 = 3 \cdot (1 + 32) \]<br /><br />\[ P_5 = 3 \cdot 33 \]<br /><br />\[ P_5 = 99 \]<br /><br />Portanto, o produto dos cinco primeiros termos da PG é 99.