Alumílio (alpha=22.10^-6) FREElevación de operatorname(Lc) V E O comprimevio O Fio de Alumívio. (2) Um cino de colore de 4 mathrm(~m) é aprecido de 20^circ mathrm(C)^prime mathrm(A) 80^circ mathrm(C) . Jado: (alpha=17.10^-6) . DETERMINE O comprinENTO FINAL do CANO de cobre.

Para calcular o comprimento final do fio de alumínio e do cano de cobre, precisamos usar a fórmula da dilatação linear:<br /><br />\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]<br /><br />onde:<br />- \( \Delta L \) é a variação no comprimento,<br />- \( L_0 \) é o comprimento inicial,<br />- \( \alpha \) é o coeficiente de dilatação linear,<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura.<br /><br />Para o fio de alumínio:<br />- \( L_0 = 4 \, \text{m} \)<br />- \( \alpha = 22 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \)<br />- \( \Delta T = 80 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 60 \, \text{°C} \)<br /><br />\[ \Delta L = 4 \, \text{m} \cdot 22 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \cdot 60 \, \text{°C} \]<br />\[ \Delta L = 0.00528 \, \text{m} \]<br /><br />O comprimento final do fio de alumínio é:<br />\[ L_f = L_0 + \Delta L = 4 \, \text{m} + 0.00528 \, \text{m} = 4.00528 \, \text{m} \]<br /><br />Para o cano de cobre:<br />- \( L_0 = 4 \, \text{m} \)<br />- \( \alpha = 17 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \)<br />- \( \Delta T = 80 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 60 \, \text{°C} \)<br /><br />\[ \Delta L = 4 \, \text{m} \cdot 17 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \cdot 60 \, \text{°C} \]<br />\[ \Delta L = 0.00408 \, \text{m} \]<br /><br />O comprimento final do cano de cobre é:<br />\[ L_f = L_0 + \Delta L = 4 \, \text{m} + 0.00408 \, \text{m} = 4.00408 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, o comprimento final do fio de alumínio é aproximadamente \( 4.00528 \, \text{m} \) e o comprimento final do cano de cobre é aproximadamente \( 4.00408 \, \text{m} \).