-15 Na Fig. 22-37.as trés partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas q_(1)=q_(2)=+eeq_(3)=+2e A distância a=6,00mu m. Determine (a) o módulo e(b) a direção do campo elétrico no ponto P.

(a) O módulo do campo elétrico no ponto \(P\) devido às três partículas pode ser calculado pela fórmula:<br /><br />\[E = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} + \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} + \frac{k \cdot |q_3|}{r_3^2}\]<br /><br />Onde:<br />\(k\) é a constante eletrostática (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)),<br />\(q_1 = q_2 = +e\) e \(q_3 = +2e\) (cargas das partículas),<br />\(r_1 = r_2 = a = 6,00 \mu \text{m} = 6,00 \times 10^{-6} \, \text{m}\) (distância das partículas 1 e 2 até \(P\)),<br />\(r_3 = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \times 6,00 \times 10^{-6} \, \text{m}\) (distância da partícula 3 até \(P\)).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, obtemos:<br /><br />\[E = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}{(6.00 \times 10^{-6})^2} + \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}{(6.00 \times 10^{-6})^2} + \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (3.2 \times 10^{-19})}{2 \times (6.00 \times 10^{-6})^2}\]<br /><br />Calculando o valor de \(E\), obtemos o módulo do campo elétrico no ponto \(P\).<br /><br />(b) A direção do campo elétrico no ponto \(P\) será a mesma direção da resultante das forças elétricas exercidas pelas três partículas sobre uma carga de teste positiva colocada em \(P\). Como as partículas 1 e 2 possuem cargas positivas e a partícula 3 possui carga positiva maior, a direção do campo elétrico em \(P\) será a mesma direção da força resultante exercida pela partícula 3, ou seja, apontando para fora do plano formado pelas três partículas.