Latihan Soal Terbimbing 2,8 Tentukan nilai dari lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x)) Alternatif Penyelesaian: Untuk lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x)) merupakan bentuk limit tak tentu.karena nilai lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x)) adalah (0)/(0) square Dengan menggunakan faktorisasi kalian dapat menyelesaikan lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x)) lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x))=lim _(xarrow 0)frac (sqrt [3]{x)( __ I-ô Jadi, nilai lim _(xarrow 0)(sqrt (x)+2sqrt [3](x))/(sqrt [3](x)) __

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan faktorisasi. Pertama, kita akan mencoba menyederhanakan ekspresi di dalam limit.

$$\lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sqrt {x}+2\sqrt [3]{x}}{\sqrt [3]{x}}$$

Kita dapat membagi setiap suku di pembilang dengan $$\sqrt[3]{x}$$ :

$$\lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sqrt {x}/\sqrt[3]{x}+2\sqrt [3]{x}/\sqrt[3]{x}}{\sqrt [3]{x}/\sqrt[3]{x}}$$

Sederhanakan:

$$\lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sqrt[3]{x}+2}{1}$$

Karena $$\sqrt[3]{x}$$ mendekati 0 saat $$x$$ mendekati 0, maka limit ini menjadi:

$$\lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sqrt[3]{x}+2}{1} = 2$$

Jadi, nilai dari $$\lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sqrt {x}+2\sqrt [3]{x}}{\sqrt [3]{x}}$$ adalah 2.