Is3 (UEM-PR) Um vaso cai de uma sacada a 20 m de altura Sobre a calçada na direção da queda do vaso , encontra-se parado um homem de 2,0 m de altura. Uma pessoa distante 34 m, que está observando tudo, grita para que o homem saia do lugar após 1 ,5 segundo desde o exato instante em que o vaso começa a cair Ao ouvir o alerta , o homem leva 0,05 segundo para reagir e sair do lugar.Nessa situação , considerando a velocidade do som no ar de 340m/s assinale a alternativa correta. (Use g=10m/s^2 ) 0 vaso colide com o homem antes mesmo de ele ouvir o alerta. b) Ainda sobra 1 ,6 segundo para o vaso atingir a altura do homem quando este sai do lugar. c) Pelo fato de a pessoa ter esperado 1,5 segundo para emitir o alerta, 0 homem sai no exato momento de o vaso colidir com sua cabeça, a 2,0 m de altura do solo. d) O vaso está a aproximadam ente 6,4 m do solo quando o homem sai do lugar. e) Todas as alternativas estão incorretas.

Para resolver essa questão, vamos analisar cada alternativa e calcular os tempos e posições relevantes.<br /><br />### Alternativa a) O vaso colide com o homem antes mesmo de ele ouvir o alerta.<br /><br />Para verificar isso, precisamos calcular o tempo que o vaso leva para atingir o homem e comparar com o tempo que o homem leva para ouvir o alerta.<br /><br />1. **Tempo de queda do vaso:**<br /> \[<br /> t_{\text{vaso}} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />2. **Tempo para o som chegar ao homem:**<br /> \[<br /> t_{\text{som}} = \frac{d}{v_{\text{som}}} = \frac{34}{340} = 0,1 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />Como \( t_{\text{vaso}} = 2 \, \text{s} \) é maior que \( t_{\text{som}} = 0,1 \, \text{s} \), o homem ouvirá o alerta antes que o vaso atinja sua altura. Portanto, a alternativa a) está incorreta.<br /><br />### Alternativa b) Ainda sobra 1,6 segundo para o vaso atingir a altura do homem quando este sai do lugar.<br /><br />Para verificar isso, precisamos calcular o tempo que o vaso leva para atingir a altura do homem após o homem sair do lugar.<br /><br />1. **Tempo para o homem reagir e sair:**<br /> \[<br /> t_{\text{reagir}} = 0,05 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />2. **Tempo total desde o início da queda do vaso até o momento em que o homem sai:**<br /> \[<br /> t_{\text{total}} = t_{\text{vaso}} + t_{\text{reagir}} = 2 + 0,05 = 2,05 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />3. **Altura que o vaso atingiu até o momento em que o homem sai:**<br /> \[<br /> h_{\text{até\_sair}} = \frac{1}{2} g t_{\text{total}}^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (2,05)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4,2025 = 20,1025 \, \text{m}<br /> \]<br /><br />4. **Altura do homem:**<br /> \[<br /> h_{\text{homem}} = 2 \, \text{m}<br /> \]<br /><br />5. **Altura restante para o vaso atingir o homem:**<br /> \[<br /> h_{\text{restante}} = h_{\text{até\_sair}} - h_{\text{homem}} = 20,1025 - 2 = 18,1025 \, \text{m}<br /> \]<br /><br />6. **Tempo para o vaso atingir essa altura restante:**<br /> \[<br /> t_{\text{restante}} = \sqrt{\frac{2h_{\text{restante}}}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 18,1025}{10}} = \sqrt{3,6205} \approx 1,9 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />Portanto, a alternativa b) está correta.<br /><br />### Alternativa c) Pelo fato de a pessoa ter esperado 1,5 segundo para emitir o alerta, o homem sai no exato momento de o vaso colidir com sua cabeça, a 2,0 m de altura do solo.<br /><br />Para verificar isso, precisamos calcular o tempo que o vaso leva para atingir a altura do homem.<br /><br />1. **Tempo de queda do vaso:**<br /> \[<br /> t_{\text{vaso}} = 2 \, \text{s}<br /> \]<br /><br />Como \( t_{\text{vaso}} = 2 \, \text{s} \) é igual ao tempo que o homem leva para ouvir o alerta e reagir, o homem sairá exatamente no momento em que o vaso atingir sua altura. Portanto, a alternativa c) está correta.<br /><br />### Alternativa d) O vaso está a aproximadamente 6,4 m do solo quando o homem sai do lugar.<br /><br />Para verificar isso, precisamos calcular a altura que o vaso atingiu até o