01) Calcule as raizes da equação quadrática x^2+10x+25=0 02) Calcule os zeros da função quadrática f(x)=-x^2+2x+8

01) Para calcular as raízes da equação quadrática $x^{2}+10x+25=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Neste caso, temos $a=1$, $b=10$ e $c=25$. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{0}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10 \pm 0}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10}{2}$<br /><br />$x = -5$<br /><br />Portanto, a raiz da equação quadrática é $x = -5$.<br /><br />02) Para calcular os zeros da função quadrática $f(x)=-x^{2}+2x+8$, igualamos a função a zero e resolvemos a equação:<br /><br />$-x^{2}+2x+8=0$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br /><br />$x^{2}-2x-8=0$<br /><br />Podemos fatorar essa equação quadrática:<br /><br />$(x-4)(x+2)=0$<br /><br />Portanto, os zeros da função quadrática são $x = 4$ e $x = -2$.