(M113785) Um peso lançado verticalmente para cima, em cada instante t, em segundos, alcança a alture h, em metros, dada por h(t)=4t-2t^2 Qual é a altura máxima alcançada por esse peso? A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m

Para encontrar a altura máxima alcançada pelo peso, precisamos encontrar o valor máximo da função \(h(t) = 4t - 2t^2\). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola representada por essa função.<br /><br />A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola dada por \(ax^2 + bx + c\) é \(t = -\frac{b}{2a}\). Nesse caso, temos \(a = -2\) e \(b = 4\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\(t = -\frac{4}{2(-2)} = 1\)<br /><br />Agora, substituindo \(t = 1\) na função \(h(t)\), temos:<br /><br />\(h(1) = 4(1) - 2(1)^2 = 4 - 2 = 2\)<br /><br />Portanto, a altura máxima alcançada por esse peso é 2 metros.<br /><br />A resposta correta é a opção B) 2 m.