D) 100. E) 10. 296 Questão 11. (IFG 2012 Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 e, o perímetro desse retângulo mede 42 cm A área desse retângulo em cm^2 é igual a: A) 88 B) 90 C) 91 D) 94 square

Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar as medidas da altura e da base do retângulo usando a razão fornecida.<br /><br />A razão entre a altura e a base é de \( \frac{2}{5} \). Vamos chamar a altura de \( 2x \) e a base de \( 5x \).<br /><br />O perímetro do retângulo é dado por:<br />\[ 2(\text{altura} + \text{base}) = 42 \]<br /><br />Substituindo as expressões para altura e base:<br />\[ 2(2x + 5x) = 42 \]<br />\[ 2(7x) = 42 \]<br />\[ 14x = 42 \]<br />\[ x = 3 \]<br /><br />Agora, substituímos \( x \) para encontrar as medidas da altura e da base:<br />\[ \text{Altura} = 2x = 2(3) = 6 \, \text{cm} \]<br />\[ \text{Base} = 5x = 5(3) = 15 \, \text{cm} \]<br /><br />A área do retângulo é:<br />\[ \text{Área} = \text{altura} \times \text{base} \]<br />\[ \text{Área} = 6 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \]<br />\[ \text{Área} = 90 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Portanto, a área do retângulo é igual a:<br />B) 90