Calculer les expressions suivantes : A=(-3)/(4)+(4)/(9)+(-1)/(4)-(5)/(9); B=(-3)/(5)+(3)/(7)-4+(3)/(5)+(-4) C=-3+(36)/(7)+((-8))/(3)+(21)/(7)-((-21))/(7)-5

Pour calculer les expressions données, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun pour chaque expression et ensuite effectuer les opérations.<br /><br />Pour l'expression A :<br />$A=\frac {-3}{4}+\frac {4}{9}+\frac {-1}{4}-\frac {5}{9}$<br /><br />Le dénominateur commun pour 4 et 9 est 36. Donc, nous pouvons réécrire l'expression A comme suit :<br />$A=\frac {-9}{36}+\frac {16}{36}-\frac {9}{36}-\frac {20}{36}$<br /><br />En effectuant les opérations, nous obtenons :<br />$A=\frac {-9+16-9-20}{36}=\frac {-22}{36}=\frac {-11}{18}$<br /><br />Pour l'expression B :<br />$B=\frac {-3}{5}+\frac {3}{7}-4+\frac {3}{5}+(-4)$<br /><br />Le dénominateur commun pour 5 et 7 est 35. Donc, nous pouvons réécrire l'expression B comme suit :<br />$B=\frac {-21}{35}+\frac {15}{35}-28+\frac {21}{35}-28$<br /><br />En effectuant les opérations, nous obtenons :<br />$B=\frac {-21+15-28+21-28}{35}=\frac {-39}{35}=\frac {-13}{35}$<br /><br />Pour l'expression C :<br />$C=-3+\frac {36}{7}+\frac {-8}{3}+\frac {21}{7}-\frac {-21}{7}-5$<br /><br />Le dénominateur commun pour 7 et 3 est 21. Donc, nous pouvons réécrire l'expression C comme suit :<br />$C=-\frac {63}{21}+\frac {108}{21}-\frac {56}{21}+\frac {63}{21}-\frac {-63}{21}-\frac {105}{21}$<br /><br />En effectuant les opérations, nous obtenons :<br />$C=\frac {-63+108-56+63-(-63)-105}{21}=\frac {10}{21}$<br /><br />Donc, les valeurs des expressions sont :<br />$A=\frac {-11}{18}$, $B=\frac {-13}{35}$, $C=\frac {10}{21}$