12. Em uma empresa de informática, o código de acesso dos funcionários deve ser criado utilizando três letras e quatro números, sem repetição Sabendo que o código pode ser criado

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número de combinações possíveis de três letras e quatro números, sem repetição.<br /><br />Para as letras, temos 26 opções (do alfabeto) e precisamos escolher 3 delas. Podemos usar a fórmula de combinação para calcular o número de combinações possíveis:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de opções e k é o número de opções que queremos escolher.<br /><br />Aplicando a fórmula para as letras:<br /><br />C(26, 3) = 26! / (3!(26-3)!)<br /> = 26! / (3!23!)<br /> = (26 * 25 * 24) / (3 * 2 * 1)<br /> = 15.600<br /><br />Agora, para os números, temos 10 opções (de 0 a 9) e precisamos escolher 4 delas, sem repetição. Novamente, podemos usar a fórmula de combinação:<br /><br />C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!)<br /> = 10! / (4!6!)<br /> = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)<br /> = 5.040<br /><br />Agora, para obter o número total de códigos de acesso possíveis, basta multiplicar o número de combinações possíveis de letras pelo número de combinações possíveis de números:<br /><br />15.600 * 5.040 = 78.624.000<br /><br />Portanto, o número total de códigos de acesso possíveis é 78.624.000.