5) Um astronauta leva uma caixa da Terra até Marte. Podemos dizer que o esforço que ele fará para carregar a caixa na Lua será: (Dados: g_(TERRA)=10m/s^2 g_(MARTE)=3,7m/s^2)

Para calcular o esforço necessário para carregar a caixa na Lua, precisamos considerar a diferença de gravidade entre a Terra e a Lua. A força necessária para levantar um objeto em uma determinada gravidade é dada pela fórmula:<br /><br />\[ F = m \cdot g \]<br /><br />onde \( m \) é a massa do objeto e \( g \) é a aceleração da gravidade.<br /><br />Na Terra, a aceleração da gravidade é \( g_{TERRA} = 10 \, m/s^2 \), e na Lua, é \( g_{MARTE} = 3,7 \, m/s^2 \).<br /><br />Para encontrar o esforço necessário na Lua, podemos usar a relação entre as forças necessárias em diferentes gravidades. Se \( F_{TERRA} \) é a força necessária na Terra e \( F_{MARTE} \) é a força necessária na Lua, temos:<br /><br />\[ F_{MARTE} = F_{TERRA} \cdot \frac{g_{TERRA}}{g_{MARTE}} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ F_{MARTE} = F_{TERRA} \cdot \frac{10}{3,7} \]<br /><br />Portanto, o esforço necessário para carregar a caixa na Lua será aproximadamente 2,7 vezes maior do que o esforço necessário na Terra.