__ QUESTÃO 09 Em uma indústria de um determinado metal utilizado em computadores, a sua produção segue a lei f(x)=2^x-1 , onde f(x) representa a produção do metal e x, o tempo gasto para a sua produção. 0 diretor financeiro dessa indústria pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria o tempo para determinadas produções novo gráfico corresponde à função: ) f^-1(x)=log_(2)(x-1) (B) f^-1(x)=1-log_(2)(x-1) (C) f^-1(x)=1-log_(2)(x) (D) f^-1(x)=1+log_(x)(2) (E) f^-1(x)=1+log_(2)(x)

Question

Pergunta

__ QUESTÃO 09 Em uma indústria de um determinado metal utilizado em computadores, a sua produção segue a lei f(x)=2^x-1 , onde f(x) representa a produção do metal e x, o tempo gasto para a sua produção. 0 diretor financeiro dessa indústria pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria o tempo para determinadas produções novo gráfico corresponde à função: ) f^-1(x)=log_(2)(x-1) (B) f^-1(x)=1-log_(2)(x-1) (C) f^-1(x)=1-log_(2)(x) (D) f^-1(x)=1+log_(x)(2) (E) f^-1(x)=1+log_(2)(x)

Answer 1

Para encontrar a função inversa de $f(x) = 2^{x-1}$, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Substituir $f(x)$ por $y$: $y = 2^{x-1}$. 2. Trocar $x$ e $y$: $x = 2^{y-1}$. 3. Resolver a equação para $y$: $y = \log_2(x) + 1$. Portanto, a função inversa de $f(x) = 2^{x-1}$ é $f^{-1}(x) = \log_2(x) + 1$. A resposta correta é a opção (E) $f^{-1}(x) = 1 + \log_2(x)$.

Pergunta

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