Determine as rakes quadradas do z=1 cm sua "forma algétorica'e assinale a altemativa.. correta sqrt [3](z)=z_(i)=sqrt [n](x)[cos((Theta )/(n)+(2kpi )/(n))+Lsin((Theta )/(n)+(2kpi )/(n))] kin 0,2,3,n-1 A A_(1)=(sqrt (2))/(2)-(sqrt (2))/(2), therefore y=sqrt (2)+2i B (B) z_(1)=(sqrt (2))/(2)+(sqrt (2))/(2), therefore z=-(sqrt (2))/(2)-(sqrt (2))/(2) C z_(1)=(sqrt (2))/(2), z_(3)=-(sqrt (2))/(2)=77 D z_(n)=+(sqrt (2))/(2)1,z=-(sqrt (2))/(2)t E 4,22,(sqrt (2))/(2),1,3=(sqrt (2))/(2),(sqrt (2))/(2),

Para determinar as raízes quadradas de \( z = 1 \) cm, precisamos encontrar os valores de \( z \) que, quando elevados ao quadrado, resultem em 1. Vamos analisar as alternativas fornecidas:<br /><br />A) \( A_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {\sqrt {2}}{2},\quad \therefore \quad y=\sqrt {2}+2i \)<br /><br />B) \( z_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2}+\frac {\sqrt {2}}{2},\quad \therefore z=-\frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {\sqrt {2}}{2} \)<br /><br />C) \( z_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2},\quad z_{3}=-\frac {\sqrt {2}}{2}=77 \)<br /><br />D) \( z_{n}=+\frac {\sqrt {2}}{2}1,z=-\frac {\sqrt {2}}{2}t \)<br /><br />E) \( 4,22,\frac {\sqrt {2}}{2},1,3=\frac {\sqrt {2}}{2},\frac {\sqrt {2}}{2}, \)<br /><br />Vamos analisar cada alternativa:<br /><br />A) \( A_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {\sqrt {2}}{2},\quad \therefore \quad y=\sqrt {2}+2i \)<br /><br />Esta alternativa está incorreta, pois \( \frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {\sqrt {2}}{2} = 0 \), e não tem relação com \( z = 1 \).<br /><br />B) \( z_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2}+\frac {\sqrt {2}}{2},\quad \therefore z=-\frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {\sqrt {2}}{2} \)<br /><br />Esta alternativa também está incorreta, pois \( \frac {\sqrt {2}}{2}+\frac {\sqrt {2}}{2} = \sqrt {2} \), e não tem relação com \( z = 1 \).<br /><br />C) \( z_{1}=\frac {\sqrt {2}}{2},\quad z_{3}=-\frac {\sqrt {2}}{2}=77 \)<br /><br />Esta alternativa está incorreta, pois \( \frac {\sqrt {2}}{2} \) não é uma raiz quadrada de 1, e \( -\frac {\sqrt {2}}{2} \) é claramente incorreto.<br /><br />D) \( z_{n}=+\frac {\sqrt {2}}{2}1,z=-\frac {\sqrt {2}}{2}t \)<br /><br />Esta alternativa está incorreta, pois não faz sentido matematicamente.<br /><br />E) \( 4,22,\frac {\sqrt {2}}{2},1,3=\frac {\sqrt {2}}{2},\frac {\sqrt {2}}{2}, \)<br /><br />Esta alternativa está incorreta, pois não faz sentido matematicamente.<br /><br />Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta. A resposta correta seria \( z = 1 \), pois 1 é a única raiz quadrada de 1.