A técnica do carbono -14 permite à datação de fosseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil . Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte , a quantidade de {}^14C se reduz pela metade a cada 5.730 anos. A prova do carbono 14. Disponível e http://noticias.terra .com. Acesso em: 9 nov.2013 (adaptado). Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sitio arqueológico, e a medicão de radiação apresentou 6.750 emissōes beta por hora. A idade desse fóssil, em anos. e A 27.000 B 11.46 o C 1.433 D 17.19 E 450

Para calcular a idade do fóssil, podemos usar a fórmula da meia-vida do carbono-14:<br /><br />\[ N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N \) é a quantidade atual de carbono-14 no fóssil.<br />- \( N_0 \) é a quantidade inicial de carbono-14 no fóssil.<br />- \( t \) é o tempo decorrido desde a morte do organismo.<br />- \( T \) é a meia-vida do carbono-14 (5.730 anos).<br /><br />Primeiro, vamos converter a taxa de emissão beta de emissões por hora para emissões por minuto:<br /><br />\[ 6.750 \text{ emissões/hora} = \frac{6.750}{60} \text{ emissões/minuto} = 112,5 \text{ emissões/minuto} \]<br /><br />Como o máximo de emissões beta é 15 por minuto, podemos calcular quantas meias-vidas passaram:<br /><br />\[ \frac{112,5 \text{ emissões/minuto}}{15 \text{ emissões/minuto}} = 7,5 \]<br /><br />Isso significa que a quantidade de carbono-14 foi reduzida pela metade 7,5 vezes. Agora, podemos calcular o tempo decorrido:<br /><br />\[ t = 7,5 \times T \]<br />\[ t = 7,5 \times 5.730 \text{ anos} \]<br />\[ t = 43.025 \text{ anos} \]<br /><br />Portanto, a idade do fóssil é de aproximadamente 43.025 anos. Nenhuma das opções fornecidas está correta.