3. Um bloco metálico de massa 250 g, feito de um material desconhecido, recebeu 1000 cal e teve uma elevação de temperatura de 20^circ C para 80^circ C Nessas condições, faça o que se pede. (a) Determine a capacidade térmica do bloco. (b) Defina o calor específico do material do qual o bloco é feito. (c) Calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura desse bloco de 20^circ C para 350^circ C

(a) Para determinar a capacidade térmica do bloco, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ Q = C \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor recebida pelo bloco (1000 cal)<br />- \( C \) é a capacidade térmica do bloco<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (80°C - 20°C = 60°C)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 1000 = C \cdot 60 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 60, obtemos:<br /><br />\[ C = \frac{1000}{60} \]<br /><br />Portanto, a capacidade térmica do bloco é de aproximadamente 16,67 cal/°C.<br /><br />(b) O calor específico (\( c \)) de um material é definido como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 kg do material em 1°C. Podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor recebida pelo bloco (1000 cal)<br />- \( m \) é a massa do bloco (250 g = 0,25 kg)<br />- \( c \) é o calor específico do material<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (80°C - 20°C = 60°C)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 1000 = 0,25 \cdot c \cdot 60 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 15 (0,25 \cdot 60), obtemos:<br /><br />\[ c = \frac{1000}{15} \]<br /><br />Portanto, o calor específico do material do qual o bloco é feito é de aproximadamente 66,67 cal/(kg°C).<br /><br />(c) Para calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do bloco de 20°C para 350°C, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor necessária<br />- \( m \) é a massa do bloco (250 g = 0,25 kg)<br />- \( c \) é o calor específico do material (66,67 cal/(kg°C))<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (350°C - 20°C = 330°C)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ Q = 0,25 \cdot 66,67 \cdot 330 \]<br /><br />Calculando o valor, obtemos:<br /><br />\[ Q = 0,25 \cdot 66,67 \cdot 330 \approx 5500 \text{ cal} \]<br /><br />Portanto, a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do bloco de 20°C para 350°C é de aproximadamente 5500 cal.