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Matemática
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Resuelve vert 12x-4vert -12lt 32 A no solution C xlt -10/3 xgt 4 -10/3lt xlt 4 infinita soluciones

Pergunta

Resuelve vert 12x-4vert -12lt 32
A no solution
C xlt -10/3 xgt 4
-10/3lt xlt 4
infinita soluciones

Resuelve vert 12x-4vert -12lt 32 A no solution C xlt -10/3 xgt 4 -10/3lt xlt 4 infinita soluciones

Solução

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WillianElite · Tutor por 8 anos

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Para resolver la desigualdad \vert 12x-4\vert -12 < 32, primero simplificamos la expresión:

\vert 12x-4\vert -12 < 32

Sumamos 12 a ambos lados de la desigualdad:

\vert 12x-4\vert < 44

Ahora, consideramos dos casos:

Caso 1: 12x-4 < 44

Sumamos 4 a ambos lados:

12x < 48

Dividimos ambos lados por 12:

x < 4

Caso 2: -(12x-4) < 44

Multiplicamos ambos lados por -1 (cambiando el signo de la desigualdad):

12x-4 > -44

Sumamos 4 a ambos lados:

12x > -40

Dividimos ambos lados por 12:

x > -\frac{10}{3}

Combinando los dos casos, obtenemos:

-\frac{10}{3} < x < 4

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

-\frac{10}{3} < x < 4
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