Resuelve vert 12x-4vert -12lt 32 A no solution C xlt -10/3 xgt 4 -10/3lt xlt 4 infinita soluciones

Para resolver la desigualdad $\vert 12x-4\vert -12 < 32$, primero simplificamos la expresión:

$\vert 12x-4\vert -12 < 32$

Sumamos 12 a ambos lados de la desigualdad:

$\vert 12x-4\vert < 44$

Ahora, consideramos dos casos:

Caso 1: $12x-4 < 44$

Sumamos 4 a ambos lados:

$12x < 48$

Dividimos ambos lados por 12:

$x < 4$

Caso 2: $-(12x-4) < 44$

Multiplicamos ambos lados por -1 (cambiando el signo de la desigualdad):

$12x-4 > -44$

Sumamos 4 a ambos lados:

$12x > -40$

Dividimos ambos lados por 12:

$x > -\frac{10}{3}$

Combinando los dos casos, obtenemos:

$-\frac{10}{3} < x < 4$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

$-\frac{10}{3} < x < 4$