Pergunta

Resuelve vert 12x-4vert -12lt 32 A no solution C xlt -10/3 xgt 4 -10/3lt xlt 4 infinita soluciones
Solução

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WillianElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para resolver la desigualdad \vert 12x-4\vert -12 < 32, primero simplificamos la expresión:
\vert 12x-4\vert -12 < 32
Sumamos 12 a ambos lados de la desigualdad:
\vert 12x-4\vert < 44
Ahora, consideramos dos casos:
Caso 1: 12x-4 < 44
Sumamos 4 a ambos lados:
12x < 48
Dividimos ambos lados por 12:
x < 4
Caso 2: -(12x-4) < 44
Multiplicamos ambos lados por -1 (cambiando el signo de la desigualdad):
12x-4 > -44
Sumamos 4 a ambos lados:
12x > -40
Dividimos ambos lados por 12:
x > -\frac{10}{3}
Combinando los dos casos, obtenemos:
-\frac{10}{3} < x < 4
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
-\frac{10}{3} < x < 4
\vert 12x-4\vert -12 < 32
Sumamos 12 a ambos lados de la desigualdad:
\vert 12x-4\vert < 44
Ahora, consideramos dos casos:
Caso 1: 12x-4 < 44
Sumamos 4 a ambos lados:
12x < 48
Dividimos ambos lados por 12:
x < 4
Caso 2: -(12x-4) < 44
Multiplicamos ambos lados por -1 (cambiando el signo de la desigualdad):
12x-4 > -44
Sumamos 4 a ambos lados:
12x > -40
Dividimos ambos lados por 12:
x > -\frac{10}{3}
Combinando los dos casos, obtenemos:
-\frac{10}{3} < x < 4
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
-\frac{10}{3} < x < 4
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