Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilinea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s=40 -2.t+2.t^2(no S.I.) Determine a função horário da velocidade: a. v=2-4.t b. v=-2+4.t

Para determinar a função horária da velocidade, precisamos derivar a função horária da posição em relação ao tempo. A função horária da posição é dada por:<br /><br />\[ s = 40 - 2t + 2t^2 \]<br /><br />Derivando essa função em relação ao tempo \( t \), obtemos:<br /><br />\[ v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(40 - 2t + 2t^2) \]<br /><br />Aplicando a regra da potência na derivação, temos:<br /><br />\[ v = 0 - 2 + 4t \]<br /><br />Portanto, a função horária da velocidade é:<br /><br />\[ v = -2 + 4t \]<br /><br />Assim, a resposta correta é a opção b. \( v = -2 + 4t \).