valor da expressão numéric a abaixo é: ((frac (1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(6))((1)/(2)+(2)/(3)))+(11)/(77)

Para resolver a expressão numérica dada, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o numerador e o denominador da fração principal:<br /><br />Numerador: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$<br />Denominador: $\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$<br /><br />Vamos calcular o numerador:<br />$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$<br /><br />Agora, vamos calcular o denominador:<br />$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$<br /><br />Agora, podemos calcular a fração principal:<br />$\frac{1}{\frac{7}{6}} = \frac{1 \cdot 6}{7} = \frac{6}{7}$<br /><br />Agora, vamos calcular a fração $\frac{11}{77}$:<br />$\frac{11}{77} = \frac{1}{7}$<br /><br />Finalmente, somamos as duas frações:<br />$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} = 1$<br /><br />Portanto, o valor da expressão numérica é 1.