Calebe e Vilma precisavam encontrar uma fórmula explícita para a progressão 1 , 3, 9 , 27 __ na qual o primeiro termo deve ser f(1) Calebe disse que a fórmula é f(n)=1cdot 3^n-1 e Vilma disse que a fórmula é f(n)=1cdot 3^n Quem está certo? Escolha 1 resposta: A Apenas Calebe B Apenas Vilma C Tanto Calebe quanto Vilma D Nem Calebe nem Vilma

Para determinar quem está certo, vamos substituir os valores de n na fórmula de Calebe e Vilma e verificar se eles correspondem aos termos da progressão.<br /><br />Fórmula de Calebe: $f(n) = 1 \cdot 3^{n-1}$<br /><br />Fórmula de Vilma: $f(n) = 1 \cdot 3^n$<br /><br />Vamos calcular os primeiros termos da progressão usando as fórmulas de Calebe e Vilma:<br /><br />Progressão: 1, 3, 9, 27<br /><br />Usando a fórmula de Calebe:<br />$f(1) = 1 \cdot 3^{1-1} = 1 \cdot 3^0 = 1$<br />$f(2) = 1 \cdot 3^{2-1} = 1 \cdot 3^1 = 3$<br />$f(3) = 1 \cdot 3^{3-1} = 1 \cdot 3^2 = 9$<br />$f(4) = 1 \cdot 3^{4-1} = 1 \cdot 3^3 = 27$<br /><br />Usando a fórmula de Vilma:<br />$f(1) = 1 \cdot 3^1 = 3$<br />$f(2) = 1 \cdot 3^2 = 9$<br />$f(3) = 1 \cdot 3^3 = 27$<br />$f(4) = 1 \cdot 3^4 = 81$<br /><br />Comparando os termos calculados com a progressão dada (1, 3, 9, 27), podemos ver que a fórmula de Calebe corresponde aos termos da progressão.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) Apenas Calebe