2. (PUC-Campinas)Andrômeda é uma galáxia distante 2,3cdot 10^6 anos-luz da Via -Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando a veloci- dade de 3,0cdot 10^5kms^-1 percorre a distância apro- ximada até a Terra , em km, igual a: a) 4cdot 10^15 C) 2cdot 10^19 e) 9cdot 10^23 b) 6cdot 10^17 d) 7cdot 10^21

Para calcular a distância percorrida pela luz proveniente de Andrômeda até a Terra, podemos usar a fórmula:<br /><br />distância = velocidade x tempo<br /><br />Sabemos que a velocidade da luz é de $3,0\cdot 10^{5}kms^{-1}$ e que a distância entre Andrômeda e a Via-Láctea é de $2,3\cdot 10^{6}$ anos-luz.<br /><br />Para converter anos-luz em segundos, podemos usar a seguinte relação:<br /><br />1 ano-luz ≈ $9,46\cdot 10^{17}$ km<br /><br />Portanto, a distância entre Andrômeda e a Via-Láctea em km é:<br /><br />$2,3\cdot 10^{6}$ anos-luz x $9,46\cdot 10^{17}$ km/ano-luz ≈ $2,18\cdot 10^{20}$ km<br /><br />Agora, podemos calcular o tempo que a luz leva para percorrer essa distância:<br /><br />tempo = distância / velocidade<br /><br />tempo = $2,18\cdot 10^{20}$ km / $3,0\cdot 10^{5}$ km/s<br /><br />tempo ≈ $7,27\cdot 10^{14}$ s<br /><br />Finalmente, podemos calcular a distância percorrida pela luz em km:<br /><br />distância = velocidade x tempo<br /><br />distância = $3,0\cdot 10^{5}$ km/s x $7,27\cdot 10^{14}$ s<br /><br />distância ≈ $2,18\cdot 10^{20}$ km<br /><br />Portanto, a distância aproximada percorrida pela luz proveniente de Andrômeda até a Terra é de $2,18\cdot 10^{20}$ km.<br /><br />A resposta correta é a opção c) $2\cdot 10^{19}$.