4) Dada a PG(1,3,9,27ldots ) , calcule o nono termo?

Para calcular o nono termo da progressão geométrica (PG) dada, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG:<br /><br />\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo geral da PG,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PG,<br />- \( r \) é a razão da PG,<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos calcular.<br /><br />No caso da PG dada, temos:<br />- \( a_1 = 1 \) (primeiro termo),<br />- \( r = 3 \) (razão),<br />- \( n = 9 \) (termo que queremos calcular).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_9 = 1 \cdot 3^{(9-1)} \]<br />\[ a_9 = 1 \cdot 3^8 \]<br />\[ a_9 = 1 \cdot 6561 \]<br />\[ a_9 = 6561 \]<br /><br />Portanto, o nono termo da progressão geométrica é 6561.