2-Um corpo de. 400/g e calor especifico sensivel de 0,20cal/g^circ C , a uma temperatura de 10^circ C é colocado em contato térmico com outro corpo de 200 g e calor especificc sensivel de 0,10cal/g^circ C , a uma temperatura de 60^circ C A temperatura final, uma vez estabelecido o equilibrio térmico entre os dols corpos , será dao 80

Para determinar a temperatura final após o equilíbrio térmico entre os dois corpos, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que afirma que a energia total do sistema permanece constante em um processo de troca de calor.<br /><br />A fórmula para calcular a quantidade de calor absorvida ou liberada por um corpo é:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor (em calorias),<br />- \( m \) é a massa do corpo (em gramas),<br />- \( c \) é o calor específico sensível do corpo (em cal/g°C),<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura (em °C).<br /><br />Para o corpo de 400 g:<br />\[ Q_1 = 400 \, \text{g} \cdot 0,20 \, \text{cal/g°C} \cdot \Delta T \]<br /><br />Para o corpo de 200 g:<br />\[ Q_2 = 200 \, \text{g} \cdot 0,10 \, \text{cal/g°C} \cdot \Delta T \]<br /><br />No equilíbrio térmico, a quantidade de calor perdida pelo corpo mais quente será igual à quantidade de calor ganha pelo corpo mais frio:<br /><br />\[ Q_1 = Q_2 \]<br /><br />Substituindo as expressões:<br />\[ 400 \cdot 0,20 \cdot \Delta T = 200 \cdot 0,10 \cdot \Delta T \]<br /><br />Simplificando:<br />\[ 80 \cdot \Delta T = 20 \cdot \Delta T \]<br /><br />\[ 60 \cdot \Delta T = 0 \]<br /><br />\[ \Delta T = 0 \]<br /><br />Isso significa que não há troca de calor entre os corpos, o que não é possível. Vamos corrigir a abordagem:<br /><br />\[ 400 \cdot 0,20 \cdot (T_f - 10) = 200 \cdot 0,10 \cdot (T_f - 60) \]<br /><br />Resolvendo para \( T_f \):<br /><br />\[ 80 \cdot (T_f - 10) = 20 \cdot (T_f - 60) \]<br /><br />\[ 80T_f - 800 = 20T_f - 1200 \]<br /><br />\[ 60T_f = 400 \]<br /><br />\[ T_f = \frac{400}{60} \]<br /><br />\[ T_f = \frac{20}{3} \]<br /><br />\[ T_f \approx 6,67 \]<br /><br />Portanto, a temperatura final será aproximadamente \( 6,67 \) °C.