25.Em um grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, e 11 jogam as três modalidades O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis . Quantos esportistas jogam: a) tênis e não jogam vôlei? b) xadrez ou tênis e não jogam vôlei? c) vôlei e não jogam xadrez?

Vamos corrigir e detalhar o cálculo para garantir que todas as contas estão corretas.

Dados:
- Total de esportistas: 99
- Jogam vôlei: 40
- Jogam vôlei e xadrez: 20
- Jogam xadrez e tênis: 22
- Jogam vôlei e tênis: 18
- Jogam as três modalidades: 11

Vamos denotar:
- $V$ = jogam vôlei
- $X$ = jogam xadrez
- $T$ = jogam tênis

Dado que o número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis, podemos escrever:
$$X = T$$

Temos as seguintes informações:
- $V \cap X$ = 20
- $X \cap T$ = 22
- $V \cap T$ = 18
- $V \cap X \cap T$ = 11

Queremos encontrar:
a) $T \cap V'$
b) $(X \cup T) \cap V'$
c) $V \cap X'$

Primeiro, vamos calcular quantos esportistas jogam pelo menos uma modalidade:
$$|V \cup X \cup T| = |V| + |X| + |T| - |V \cap X| - |X \cap T| - |V \cap T| + |V \cap X \cap T|$$

Substituindo os valores conhecidos:
$$|V \cup X \cup T| = 40 + 22 + 22 - 20 - 22 - 18 + 11 = 75$$

Então, quantos esportistas não jogam nenhuma modalidade?
$$99 - 75 = 24$$

Agora, vamos calcular as quantidades necessárias:

a) $T \cap V'$:
$$T \cap V' = T - (T \cap V)$$
$$T \cap V' = 22 - 18 = 4$$

b) $(X \cup T) \cap V'$:
$$(X \cup T) \cap V' = (X + T - X \cap T) \cap V'$$
$$= (22 + 22 - 22) \cap V'$$
$$= 22 \cap V'$$
$$= 22 - 18 = 4$$

c) $V \cap X'$:
$$V \cap X' = V - (V \cap X)$$
$$V \cap X' = 40 - 20 = 20$$

Portanto, as respostas são:
a) 4 esportistas jogam tênis e não jogam vôlei.
b) 4 esportistas jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei.
c) 20 esportistas jogam vôlei e não jogam xadrez.