Pergunta

16 (Unicamp-SP-2023) O balonismo, um esporte seronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo, Um maçarico < usado para aquecer o ar no interior do balão,O que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balso. Um balão, iniclalmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Seo balão atinge a altura h=80m apos um tempo t=40s conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento 6 igual a A. 2,0m/s^2 C. 0,05m/s^2 B. 4,0m/s^2 D. 0,1m/s^2 17 (Unit-SE) Os estados de movimento e repouso são conceltos relativos.pois o que está em movimento para um observador em determinado referencial pode estar em repouso para outro observador e vice-versa. Considerando-se um carro que se desloca em uma trajetória retilinea descrita pela função x(t)=40-20t+5t^2 em que as unidades das grandezas estão expressas no SI, entǎo a velocidade do carro no instante t=4,2s,emm/s é igual a A. 1,0 C. 11,0. E. 22,0. B. 6,0 D. 16,0
Solução

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LaraMestre · Tutor por 5 anos
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16. Para calcular a aceleração vertical do balão, podemos usar a fórmula da aceleração média:
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Onde:
a é a aceleração
\Delta v é a variação de velocidade
\Delta t é a variação de tempo
No caso do balão, sabemos que ele atinge a altura h=80m após um tempo t=40s. Podemos calcular a velocidade média do balão usando a fórmula:
v = \frac{h}{t}
Substituindo os valores conhecidos:
v = \frac{80m}{40s} = 2m/s
Agora podemos calcular a aceleração média:
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{2m/s}{40s} = 0,05m/s^2
Portanto, a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a 0,05m/s^2.
17. Para calcular a velocidade do carro no instante t=4,2s, podemos usar a derivada da função de posição em relação ao tempo:
v = \frac{dx}{dt}
Onde:
v é a velocidade
x é a posição
t é o tempo
Dada a função de posição x(t)=40-20t+5t^2, podemos calcular a derivada:
v = \frac{dx}{dt} = -20 + 10t
Agora podemos substituir t=4,2s na fórmula da velocidade:
v = -20 + 10(4,2) = -20 + 42 = 22m/s
Portanto, a velocidade do carro no instante t=4,2s é igual a 22m/s.
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Onde:
a é a aceleração
\Delta v é a variação de velocidade
\Delta t é a variação de tempo
No caso do balão, sabemos que ele atinge a altura h=80m após um tempo t=40s. Podemos calcular a velocidade média do balão usando a fórmula:
v = \frac{h}{t}
Substituindo os valores conhecidos:
v = \frac{80m}{40s} = 2m/s
Agora podemos calcular a aceleração média:
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{2m/s}{40s} = 0,05m/s^2
Portanto, a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a 0,05m/s^2.
17. Para calcular a velocidade do carro no instante t=4,2s, podemos usar a derivada da função de posição em relação ao tempo:
v = \frac{dx}{dt}
Onde:
v é a velocidade
x é a posição
t é o tempo
Dada a função de posição x(t)=40-20t+5t^2, podemos calcular a derivada:
v = \frac{dx}{dt} = -20 + 10t
Agora podemos substituir t=4,2s na fórmula da velocidade:
v = -20 + 10(4,2) = -20 + 42 = 22m/s
Portanto, a velocidade do carro no instante t=4,2s é igual a 22m/s.
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