Centro Heydar Aliyev, em Baku, foi projetado pela arquiteta Zaha Hadid, e sua estrutura apresenta curvas complexas que podem ser modeladas com funções trigonométricas . Em uma dessas estruturas , há um arco de circunferência cujo ângulo central mede 45^circ e cujo raio é de 16 metros. Analise as afirmativas a seguir e assinale a(s) verdadeira(s). Obs . considere pi =3 A) 45^circ equivale a (pi )/(4) radianos. B) 45^circ equivale a (pi )/(180) radianos. C) 45^circ equivale a (pi )/(45) radianos. D) 0 comprimento do arco equivale a 96 metros. E) 0 comprimento do arco equivale a 12 metros.

Vamos revisar as afirmativas novamente para garantir a precisão:

A) $$45^{\circ}$$ equivale a $$\frac{\pi}{4}$$ radianos.
- Correto. $$45^{\circ}$$ é $$\frac{45}{180} \times \pi = \frac{\pi}{4}$$ radianos.

B) $$45^{\circ}$$ equivale a $$\frac{\pi}{180}$$ radianos.
- Incorreto. $$45^{\circ}$$ é $$\frac{\pi}{4}$$ radianos, não $$\frac{\pi}{180}$$ .

C) $$45^{\circ}$$ equivale a $$\frac{\pi}{45}$$ radianos.
- Incorreto. $$45^{\circ}$$ é $$\frac{\pi}{4}$$ radianos, não $$\frac{\pi}{45}$$ .

D) O comprimento do arco equivale a 96 metros.
- Incorreto. O comprimento do arco é $$\frac{45}{180} \times 2\pi \times 16 = \frac{\pi}{4} \times 32 = 8\pi$$ metros. Considerando $$\pi = 3$$ , o comprimento do arco é $$8 \times 3 = 24$$ metros.

E) O comprimento do arco equivale a 12 metros.
- Incorreto. O comprimento do arco é $$8\pi$$ metros, que é 24 metros quando $$\pi = 3$$ .

Portanto, a única afirmativa correta é a A) $$45^{\circ}$$ equivale a $$\frac{\pi}{4}$$ radianos.