Pergunta
![U.Ap lique as propriedades da potenciação.
(A) 7^8cdot 7^3cdot 7^-5
(B) 3^6cdot 3^-6
(C) (2cdot 3cdot 5)^7
((1)/(5))^3cdot ((1)/(5))^-4cdot ((1)/(5))^-2
(E) ((4)/(3))^-8cdot ((4)/(3))^7
(F) [(0,2)^3]^4
(G) [(3)^6]^-5
(H)
[(m^5)^2]^(1)/(10)](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202503%2Fuap-lique-propriedades-da-potenciaoa-78cdot-73cdot-75b-tEah3D6daD02.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
U.Ap lique as propriedades da potenciação. (A) 7^8cdot 7^3cdot 7^-5 (B) 3^6cdot 3^-6 (C) (2cdot 3cdot 5)^7 ((1)/(5))^3cdot ((1)/(5))^-4cdot ((1)/(5))^-2 (E) ((4)/(3))^-8cdot ((4)/(3))^7 (F) [(0,2)^3]^4 (G) [(3)^6]^-5 (H) [(m^5)^2]^(1)/(10)
Solução

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AntônioVeterano · Tutor por 12 anos
Responder
Vamos corrigir e detalhar as respostas:
(A) 7^{8} \cdot 7^{3} \cdot 7^{-5}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
7^{8+3-5} = 7^{6}
(B) 3^{6} \cdot 3^{-6}
Usando a propriedade a^m \cdot a^{-m} = a^{m-m} = a^0 = 1:
3^{6-6} = 3^0 = 1
(C) (2 \cdot 3 \cdot 5)^{7}
Usando a propriedade (ab)^m = a^m \cdot b^m:
2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^7
(D) (\frac{1}{5})^{3} \cdot (\frac{1}{5})^{-4} \cdot (\frac{1}{5})^{-2}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
(\frac{1}{5})^{3-4-2} = (\frac{1}{5})^{-3} = 5^3
(E) (\frac{4}{3})^{-8} \cdot (\frac{4}{3})^{7}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
(\frac{4}{3})^{-8+7} = (\frac{4}{3})^{-1} = \frac{3}{4}
(F) [(0,2)^{3}]^{4}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(0,2)^{3 \cdot 4} = (0,2)^{12}
(G) [(3)^{6}]^{-5}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(3)^{6 \cdot -5} = 3^{-30} = \frac{1}{3^{30}}
(H) [(m^{5})^{2}]^{\frac{1}{10}}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(m^{5 \cdot 2})^{\frac{1}{10}} = m^{10 \cdot \frac{1}{10}} = m^1 = m
Portanto, as respostas corrigidas são:
(A) 7^6
(B) 1
(C) 2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^7
(D) 5^3
(E) \frac{3}{4}
(F) (0,2)^{12}
(G) \frac{1}{3^{30}}
(H) m
(A) 7^{8} \cdot 7^{3} \cdot 7^{-5}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
7^{8+3-5} = 7^{6}
(B) 3^{6} \cdot 3^{-6}
Usando a propriedade a^m \cdot a^{-m} = a^{m-m} = a^0 = 1:
3^{6-6} = 3^0 = 1
(C) (2 \cdot 3 \cdot 5)^{7}
Usando a propriedade (ab)^m = a^m \cdot b^m:
2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^7
(D) (\frac{1}{5})^{3} \cdot (\frac{1}{5})^{-4} \cdot (\frac{1}{5})^{-2}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
(\frac{1}{5})^{3-4-2} = (\frac{1}{5})^{-3} = 5^3
(E) (\frac{4}{3})^{-8} \cdot (\frac{4}{3})^{7}
Usando a propriedade a^m \cdot a^n = a^{m+n}:
(\frac{4}{3})^{-8+7} = (\frac{4}{3})^{-1} = \frac{3}{4}
(F) [(0,2)^{3}]^{4}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(0,2)^{3 \cdot 4} = (0,2)^{12}
(G) [(3)^{6}]^{-5}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(3)^{6 \cdot -5} = 3^{-30} = \frac{1}{3^{30}}
(H) [(m^{5})^{2}]^{\frac{1}{10}}
Usando a propriedade (a^m)^n = a^{mn}:
(m^{5 \cdot 2})^{\frac{1}{10}} = m^{10 \cdot \frac{1}{10}} = m^1 = m
Portanto, as respostas corrigidas são:
(A) 7^6
(B) 1
(C) 2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^7
(D) 5^3
(E) \frac{3}{4}
(F) (0,2)^{12}
(G) \frac{1}{3^{30}}
(H) m
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