30. Determine a taxa mensal de juro simples para que um capital de R 15.000,00 dobre de valor após 20 meses. __

Para determinar a taxa mensal de juros simples que fará com que um capital de R$ 15.000,00 dobre de valor após 20 meses, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />\[ J = P \cdot i \cdot t \]<br /><br />Onde:<br />- \( J \) é o valor dos juros<br />- \( P \) é o capital inicial<br />- \( i \) é a taxa de juros<br />- \( t \) é o tempo em meses<br /><br />Queremos que o capital inicial dobre de valor, ou seja, \( J = P \). Portanto, podemos escrever a equação como:<br /><br />\[ 2P = P \cdot i \cdot 20 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por \( P \cdot 20 \), obtemos:<br /><br />\[ i = \frac{2P}{P \cdot 20} = \frac{2}{20} = 0,1 \]<br /><br />Portanto, a taxa mensal de juros simples necessária para dobrar o capital de R$ 15.000,00 em 20 meses é de 10%.