Os coeficientes de difusão para o carbono no níquel a 600^circ C e 700^circ C são de 5,5times 10-14 e 3,910-13m2/s respectivamente. Determine o tempo aproximado a 600^circ C que produzirá o mesmo resultado de difusão (em termos da concentração de carbono em algum ponto especifico no niquel) em um tratamento térmico de 10 ha 700^circ C. a. 70,9 h b. 140h C. 35,5 h d. 160 oh e. 20,0 h

Para determinar o tempo aproximado necessário para ob mesmo resultado de difusão em um tratamento térmico de 10 ha a $600^{\circ }C$, podemos usar a fórmula da difusão:<br /><br />\[ D = \frac{x}{t} \]<br /><br />Onde:<br />- \( D \) é o coeficiente de difusão,<br />- \( x \) é a distância percorrida pela substância,<br />- \( t \) é o tempo.<br /><br />Podemos reorganizar a fórmula para calcular o tempo:<br /><br />\[ t = \frac{x}{D} \]<br /><br />Dado que queremos obter o mesmo resultado de difusão em um tratamento térmico de 10 ha a $600^{\circ }C$, podemos usar o coeficiente de difusão correspondente a essa temperatura, que é \( 5,5 \times^{-14} \, \text{m}^2/\text{s} \).<br /><br />Supondo que a distância \( x \) seja de 10 ha (hectares), precisamos converter para metros:<br /><br />\[ 1 \, \text{ha} = 10000 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Portanto, 10 ha é igual a:<br /><br />\[ 10 \times 10000 = 100000 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Agora podemos calcular o tempo:<br /><br />\[ t = \frac{100000}{5,5 \times 10^{-14}} \]<br /><br />\[ t = \frac{100000}{5,5} \times 10^{14} \]<br /><br />\[ t = 18181,82 \times 10^{14} \]<br /><br />\[ t = 1,818182 \times 10^{16} \, \text{s} \]<br /><br />Convertendo para horas:<br /><br />\[ t = \frac{1,818182 \times 10^{16}}{60 \times 60 \times 24} \]<br /><br />\[ t = 35,5 \, \text{horas} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c. 35,5 h