03) d classifique os sistema de equaçōo ixo em S.P.O S.P.T.S.I a) [ x+2 y=0 3 x+2 y=0 ]

Para classificar o sistema de equações dado, precisamos analisar o número de soluções reais e únicas, soluções reais múltiplas e soluções imaginárias.<br /><br />No sistema apresentado, temos duas equações:<br /><br />1ª equação: x + 2y = 0<br />2ª equação: 3x + 2y = 0<br /><br />Podemos observar que ambas as equações possuem o mesmo coeficiente para y, que é 2. No entanto, os coeficientes para x são diferentes: 1 na primeira equação e 3 na segunda equação.<br /><br />Para determinar o tipo de sistema, podemos utilizar o método de eliminação. Multiplicando a primeira equação por 3, temos:<br /><br />3x + 6y = 0<br /><br />Agora, subtraindo a segunda equação da nova equação obtida, temos:<br /><br />(3x + 6y) - (3x + 2y) = 0<br />4y = 0<br />y = 0<br /><br />Substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />x + 2(0) = 0<br />x = 0<br /><br />Portanto, o sistema de equações apresentado possui uma única solução real, que é x = 0 e y = 0.<br /><br />Assim, o sistema de equações dado é classificado como S.P.O (Sistema com uma única solução real).