Exercicio para nota: Um ponto material realiza um movimento circular uniforme em torno de um eixo fixo, percorrendo uma trajetória circular de raio r=0,3m O ponto completa uma volta a cada T=1,5s. a) Sabendo que o ponto realiza uma volta completa em T=1,5s , qual é o valor do periodo do movimento? b) Calcule a frequência do movimento em hertz (Hz) c) Sabendo que o ponto completa uma volta a cada 1,5 segundos,determine a velocidade angular w em rad/s. d) Utilizando o raio da trajetória r=0,5m e a velocidade angular calculada, determine a velocidade linear v do ponto em m/s e) Calcule o deslocamento angular 6 em t=4s

a) O período do movimento é o tempo necessário para o ponto completar uma volta completa. Portanto, o valor do período do movimento é T = 1,5 s.<br /><br />b) A frequência do movimento é o número de voltas completas realizadas por unidade de tempo. Para calcular a frequência em hertz (Hz), podemos usar a fórmula:<br /><br />frequência (Hz) = 1 / período (s)<br /><br />Substituindo o valor do período, temos:<br /><br />frequência (Hz) = 1 / 1,5 s = 2/3 Hz ≈ 0,67 Hz<br /><br />c) A velocidade angular (ω) é a taxa de variação da posição angular do ponto em torno do eixo fixo. Para calcular a velocidade angular em rad/s, podemos usar a fórmula:<br /><br />velocidade angular (ω) = 2π / período (s)<br /><br />Substituindo o valor do período, temos:<br /><br />velocidade angular (ω) = 2π / 1,5 s ≈ 4,19 rad/s<br /><br />d) A velocidade linear (v) é a taxa de variação da posição do ponto ao longo da trajetória circular. Para calcular a velocidade linear em m/s, podemos usar a fórmula:<br /><br />velocidade linear (v) = velocidade angular (ω) * raio (r)<br /><br />Substituindo os valores da velocidade angular e do raio, temos:<br /><br />velocidade linear (v) = 4,19 rad/s * 0,3 m ≈ 1,26 m/s<br /><br />e) O deslocamento angular (θ) é a variação da posição angular do ponto em torno do eixo fixo. Para calcular o deslocamento angular em 4 segundos, podemos usar a fórmula:<br /><br />deslocamento angular (θ) = velocidade angular (ω) * tempo (t)<br /><br />Substituindo os valores da velocidade angular e do tempo, temos:<br /><br />deslocamento angular (θ) = 4,19 rad/s * 4 s ≈ 16,76 rad<br /><br />Portanto, o deslocamento angular em 4 segundos é aproximadamente 16,76 radianes.