) b(1)—— 54 b(n)=b(n-1)cdot (4)/(3) Qual é o 4^0 term o na p rogre ssão? square

Para resolver essa questão, precisamos entender a fórmula da progressão geométrica fornecida. A fórmula é dada por:<br /><br />\[ b(n) = b(n-1) \cdot \frac{4}{3} \]<br /><br />onde \( b(1) = 54 \).<br /><br />Queremos encontrar o quarto termo da progressão, ou seja, \( b(4) \).<br /><br />Vamos calcular passo a passo:<br /><br />1. Para \( n = 2 \):<br />\[ b(2) = b(1) \cdot \frac{4}{3} = 54 \cdot \frac{4}{3} = 54 \cdot \frac{4}{3} = 72 \]<br /><br />2. Para \( n = 3 \):<br />\[ b(3) = b(2) \cdot \frac{4}{3} = 72 \cdot \frac{4}{3} = 72 \cdot \frac{4}{3} = 96 \]<br /><br />3. Para \( n = 4 \):<br />\[ b(4) = b(3) \cdot \frac{4}{3} = 96 \cdot \frac{4}{3} = 96 \cdot \frac{4}{3} = 128 \]<br /><br />Portanto, o quarto termo da progressão é \( 128 \).