7) Se a subtração dos logaritmos de dois números, A e B , na base 4e(1)/(2) a razão de (A)/(B) a) 4 b) (1)/(2) c) (1)/(4) d) 2 e) 8

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a subtração dos logaritmos de dois números na mesma base é igual ao logaritmo do quociente desses números. Portanto, temos:<br /><br />$\log_4 A - \log_{\frac{1}{2}} B = \log_4 \left(\frac{A}{B}\right)$<br /><br />Agora, vamos analisar as opções fornecidas:<br /><br />a) 4<br />b) $\frac{1}{2}$<br />c) $\frac{1}{4}$<br />d) 2<br />e) 8<br /><br />Podemos observar que a opção correta é a letra d) 2, pois é a única que satisfaz a igualdade acima. Portanto, a razão $\frac{A}{B}$ é igual a 2.