Exercice 2:/5points On considère 1 kg de glace pris a la temperature du zéro absolu (T=0K) 1. Quelle est la quantité de chaleur nécessaire pour le mettre a la température ambiante T=25^circ C 2. Calculer l'entropie de l'eau à 127^circ C C_(2)(H2O,s)=36,4J/malK;Cp/(H2O,I)=75,J/K.mol:Cp(H2O,g)=33,6J,6J,mJ/molK Lfus(H2O,s)=6,02KJ/mol à 0^circ C et Lvap (H2O,I)=40,7KJ/mol à 100^circ C Un gaz parfait décrit le cycle ABCD constitué des transformations suivantes: AB : compression isotherme; BC : chauffage isochore jusqui à la température T_(0) CD: détente isotherme; DA : refroidissement isochore jusqu'à la température T_(A) 1. Déterminer les variables P. V et T aux differents points du cycle et le représenter sur le diagramme de Clapeyron. 2. Déterminer les travaux et les quantités de chaleur échanges par le gaz au cours des quatre transformations 3. Calculer le travail W_(cycle) échangé au cours du cycle. S'agit-il d'un cycle moteur ou d'un cycle réfrigérateur? 4. Donner l'expression du rendement de la machine. Données : F A=10^5Pa,V_(A)=1.40m^3;V_(B)=0.38m^3,n^36.4moles,T_(C)=270K,C_(4)=2 ) 8.J.mol".K"

1. Pour calculer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer 1 kg de glace à la température ambiante, nous devons d'abord convertir la température de Celsius en Kelvin. La température ambiante est de 25°C, ce qui équivaut à 298K. Ensuite, nous utilisons la formule Q = m * Cp * ΔT, où m est la masse de la glace (1 kg), Cp est la capacité thermique spécifique de l'eau en état solide (2,09 J/g.K), et ΔT est la différence de température (298K - 0K). Ainsi, Q = 1 kg * 2090 J/kg.K * 298K = 623420 J.<br /><br />2. Pour calculer l'entropie de l'eau à 127°C, nous devons d'abord convertir la température de Celsius en Kelvin. La température est de 127°C, ce qui équivaut à 400K. Ensuite, nous utilisons la formule S = m * Cp * ln(T2/T1), où m est la masse de l'eau (1 kg), Cp est la capacité thermique spécifique de l'eau en état liquide (4,18 J/g.K), T1 est la température initiale en Kelvin (400K), et T2 est la température finale en Kelvin (400K). Ainsi, S = 1 kg * 4180 J/kg.K * ln(400K/400K) = 0 J.<br /><br />3. Pour représenter le cycle ABCD sur le diagramme de Clapeyron, nous devons d'abord déterminer les variables P, V et T aux différents points du cycle. Ensuite, nous représentons ces valeurs sur le diagramme de Clapeyron.<br /><br />4. Pour déterminer les travaux et les quantités de chaleur échangées par le gaz au cours des quatre transformations, nous utilisons les formules appropriées pour chaque transformation.<br /><br />5. Pour calculer le travail W_cycle échangé au cours du cycle, nous utilisons la formule W_cycle = W_AB + W_BC + W_CD + W_DA. Ensuite, nous déterminons si le cycle est un cycle moteur ou un cycle réfrigérateur en fonction de la valeur de W_cycle.<br /><br />6. Pour donner l'expression du rendement de la machine, nous utilisons la formule η = W_cycle/Q_in, où η est le rendement, W_cycle est le travail échangé au cours du cycle, et Q_in est la quantité de chaleur ajoutée au système.