Uma barra de alumínio de 2,0 m de comprimento não deve se alongar mais que 1 mm e a tensão normal não deve exceder 60 MPa quando a barra está submetida a uma força axial de 5 kN. Sabendo que E = 80 GPa, determine o diâmetro necessário para a barra. a. d = 5,15 mm b. d = 10,3 mm c. d = 12,62 mm d. d = 6,31 mm e. d = 8,17 mm

Para determinar o diâmetro necessário da barra de alumínio, podemos usar a fórmula de tensão normal que é a razão da força aplicada à sua área. <br /><br />A tensão normal (σ) pode ser calculada usando a fórmula <br /><br />σ = F / A <br /><br />onde F é a força e A é a área. Sabendo que a tensão máxima permitida é de 60MPa (60x10^6 Pa) e a força aplicada é de 5kN (5000 N), podemos calcular a área transversal da barra:<br /><br />A = F / σ = 5000 / (60x10^6) = 83.33x10^-6 m^2<br /><br />Assumindo que a barra é redonda, a área pode ser calculada também por <br /><br />A = (pi * d^2) / 4 <br /><br />Assim, podemos igualar as duas equações para A e resolver para d:<br /><br />(pi * d^2) / 4 = 83.33x10^-6 m^2<br /><br />Reorganizando para d, obtemos <br /><br />d = √(4 * 83.33x10^-6 / π) ≈ 0.00631 m <br /><br />Que convertendo para milímetros temos d = 6.31 mm.<br /><br />Portanto, o diâmetro requerido para a barra de alumínio é aproximadamente 6.31 mm.<br /><br />Portanto, a resposta correta é d. d = 6,31 mm.