P:96 (PUC-SP) Suponha que tomemos 500 g de água e 500 g de álcool etílico, à pressão atmosférica normal ambos à temperatura de 20^circ C e aqueçamos as duas substâncias em recipientes idênticos, fornecendo-lhes a mesma quantidade de calor (4.000cal/min) durante 2,0 min. O calor especifico médio da água acute (e)1,00cal/gcdot ^circ C e o do álcool acute (e)0,58cal/gcdot ^circ C. Dados: temperatura de ebulição do acute (a)lcool=78^circ C (à pressão de 760mmHg ); calor latente de ebulição do acute (a)lcool=204cal/g. a) Qual substância se aqueceria mais? Determine a temperatura final de cada urna. b) Calcule a quantidade de calor que seria recebida pelos 500 g de álcool, inicialmente a 20^circ C se ele fosse aquecido até a sua completa vaporização Construa a curva da temperatura em função da quantidade de calor recebida pelo álcool.

a) Para determinar qual substância se aqueceria mais, podemos calcular a quantidade de calor absorvida por cada substância durante o processo de aquecimento. A quantidade de calor absorvida por uma substância é dada pela fórmula:<br /><br />Q = m * c * ΔT<br /><br />onde:<br />Q é a quantidade de calor absorvida (em calorias),<br />m é a massa da substância (em gramas),<br />c é o calor específico médio da substância (em calorias por grama e grau Celsius),<br />ΔT é a variação de temperatura (em graus Celsius).<br /><br />Para a água:<br />Q = 500 g * 1,00 cal/g°C * (ΔT) = 500 * (ΔT)<br /><br />Para o álcool:<br />Q = 500 g * 0,58 cal/g°C * (ΔT) = 285 * (ΔT)<br /><br />Como ambas as substâncias estão recebendo a mesma quantidade de calor (4.000 cal/min) durante 2,0 min, podemos calcular a quantidade de calor absorvida por cada substância durante esse período de tempo:<br /><br />Q (água) = 4.000 cal/min * 2,0 min = 8.000 cal<br />Q (álcool) = 4.000 cal/min * 2,0 min = 8.000 cal<br /><br />Como ambas as substâncias estão absorvendo a mesma quantidade de calor, podemos concluir que a quantidade de calor absorvida por grama de água é maior do que a absorvida por grama de álcool. Portanto, a água se aqueceria mais do que o álcool.<br /><br />Para determinar a temperatura final de cada recipiente, podemos usar a fórmula:<br /><br />Q = m * c * ΔT<br /><br />Rearranjando a fórmula, temos:<br /><br />ΔT = Q / (m * c)<br /><br />Para a água:<br />ΔT = 8.000 cal / (500 g * 1,00 cal/g°C) = 16°C<br /><br />Portanto, a temperatura final da água seria de 20°C + 16°C = 36°C.<br /><br />Para o álcool:<br />ΔT = 8.000 cal / (500 g * 0,58 cal/g°C) = 27,6°C<br /><br />Portanto, a temperatura final do álcool seria de 20°C + 27,6°C = 47,6°C.<br /><br />b) Para calcular a quantidade de calor recebida pelos 500 g de álcool, inicialmente a 20°C, até a sua completa vaporização, podemos usar a fórmula:<br /><br />Q = m * c * ΔT<br /><br />Onde:<br />Q é a quantidade de calor recebida (em calorias),<br />m é a massa da substância (em gramas),<br />c é o calor específico médio da substância (em calorias por grama e grau Celsius),<br />ΔT é a variação de temperatura (em graus Celsius).<br /><br />Como o álcool tem uma temperatura de ebulição de 78°C (à pressão de 760 mmHg), podemos calcular a variação de temperatura necessária para que o álcool atinja a sua temperatura de ebulição:<br /><br />ΔT = 78°C - 20°C = 58°C<br /><br />Agora podemos calcular a quantidade de calor recebida pelos 500 g de álcool:<br /><br />Q = 500 g * 0,58 cal/g°C * 58°C = 16.700 cal<br /><br />Portanto, a quantidade de calor recebida pelos 500 g de álcool, inicialmente a 20°C, até a sua completa vaporização seria de 16.700 cal.<br /><br />Para construir a curva da temperatura em função da quantidade de calor recebida pelo álcool, podemos plotar os pontos (0, 20°C) e (16.700, 78°C) e traçar uma linha reta entre esses dois pontos.