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Matemática
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Determine as demais razões trigonométricas. a) sen theta=(3)/(5),quad0 < theta < (pi)/(2) b) tg alpha=2,quad0 < alpha < (pi)/(2) c) cos x=-(1)/(3),quad pi < x < (3pi)/(2)

Pergunta

Determine as demais razões trigonométricas. a) sen theta=(3)/(5),quad0 < theta < (pi)/(2) b) tg alpha=2,quad0 < alpha < (pi)/(2) c) cos x=-(1)/(3),quad pi < x < (3pi)/(2)

Determine as demais razões trigonométricas. a) sen theta=(3)/(5),quad0 < theta < (pi)/(2) b) tg alpha=2,quad0 < alpha < (pi)/(2) c) cos x=-(1)/(3),quad pi < x < (3pi)/(2)

Solução

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XiomaraElite · Tutor por 8 anos

Responder

<p> <br />15.a) cosθ = 4/5, tanθ = 3/4, cotθ = 4/3, secθ = 5/4, cscθ = 5/3<br />15.b) sinα = 2/√5, cosα = 1/√5, cotα = 1/2, secα = √5, cscα = √5/2<br />15.c) sinx = -2√2/3, tanx = 2√2, cotx = 1/2√2, secx = -3, cscx = -3/2√2<br /></p>

Explicação

<p> <br />15.a) Usando a identidade trigonométrica \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \), determinamos o valor de \( \cos \theta \). As demais razões foram encontradas usando as relações básicas entre elas.<br />15.b) A relação \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) foi usada para determinar \( \sin \alpha \) e \( \cos \alpha \). As demais razões foram encontradas usando as relações básicas entre elas.<br />15.c) Usando a identidade \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \), determinamos o valor de \( \sin x \). As demais razões foram encontradas usando as relações básicas entre elas.<br /></p><br />```<br /><br />Espero que isso ajude! Se tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais, sinta-se à vontade para perguntar.
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